Эффект Лейденфроста помогает телам двигаться направленно

Рис. 1. Суть эффекта Лейденфроста. Капля жидкости, находящаяся на горячей поверхности, благодаря тонкой теплоизолирующей паровой прослойке не испаряется моментально, а продолжает существовать довольно длительное время, левитируя над подложкой. Стрелки показывают направление течения пара. Время жизни капли определяется многими параметрами (см. подробности в тексте, а также рис. 2). Изображение из статьи J. Walker Boiling and Leidenfrost effect (PDF, 125 Кб)

При определенных условиях капля жидкости, находящаяся на очень горячей поверхности, испаряется не сразу, а за счет теплоизолирующей прослойки из собственного пара существует довольно длительное время. Это явление известно как эффект Лейденфроста, а сама капля — как капля Лейденфроста. В 2006 году было обнаружено, что на поверхности со специальным рельефом капля Лейденфроста способна совершать направленное движение. Объяснение, которое дали в своей статье авторы этого открытия, оказалось неправильным. Коллектив ученых из Франции, проведя серию экспериментов, выяснил истинный механизм перемещения капли. Фактически она представляет собой «корабль на воздушной подушке», источник тяговой силы в котором — течение пара из теплоизолирующей прослойки.

В последние годы изучение динамических характеристик капель разнообразных жидкостей привлекает всё больше ученых. Отчасти этот интерес обусловлен появлением высокоскоростных видеокамер, способных до мельчайших подробностей запечатлеть поведение капель на поверхности с заданными физическими и химическими параметрами, их соударение, а также взаимодействие капель с различными телами и средами. Анализ этих видеоданных позволяет, во-первых, проверить существующие теоретические модели, описывающие эти явления, а во-вторых, выявить какие-нибудь новые факты, не предсказанные теориями. Исследование динамики капель имеет также и большое прикладное значение: его результаты используются в технологиях lab-on-a-chip, струйной печати, охлаждении разбрызгиванием и даже в таком приземленном процессе, как покраска.

Если проанализировать опубликованные данные экспериментов, посвященных нестационарному поведению капель, то в большинстве случаев причиной, заставляющей эти объекты двигаться, является гравитация. Однако не только силой тяжести можно добиться движения. Еще в середине XIX века итальянский физик Карло Марангони обнаружил, что капли, находящиеся на поверхности жидкости с неоднородным распределением коэффициента поверхностного натяжения, начинают смещаться в ту область, где значение этой величины имеет максимум. Это явление получило название эффекта Марангони (см. Marangoni effect). Между прочим, именно он ответственен за так называемые «слёзы вина» — колечко прозрачной жидкости, образующееся в верхней части бокала (после того, как его слегка взболтали), из которого затем формируются капли и стекают обратно в вино.

Но сила тяжести и эффект Марангони — не единственные возможные двигатели капель. В 2006 году в журнале Physical Review Letters была опубликована статья Self-Propelled Leidenfrost Droplets с результатами исследования, в котором коллектив ученых из Австралии и США под руководством Хейнара Линке (Heinar Linke) впервые наблюдал, как под действием эффекта Лейденфроста (см. Leidenfrost effect; см. также Пленочное кипение) на специально структурированной поверхности латуни капли фреона R-134a (1,1,1,2 тетрафторэтан, температура кипения –26,1°C) миллиметрового диаметра начинали направленно разгоняться с ускорением 1–2 м/с², приобретая спустя некоторое время постоянную скорость 5 см/с (см. видеогалерею). Чтобы понять, каким образом эффект Лейденфроста двигает капли, необходимо сделать небольшое отступление и рассказать чуть подробнее об этом явлении.

Эффект Лейденфроста

Наверняка многим у себя на кухне приходилось видеть, как капли жидкости, попавшие на очень горячую сковороду, испаряются не сразу, а в течение минуты и даже дольше крутятся на ее поверхности (затем капля, разумеется, испаряется). Эта аномально долгая жизнь капли именуется эффектом Лейденфроста, в честь немецкого физика, описавшего это явление в 1750 году. Длительным существованием капля обязана тонкой прослойке из пара собственной жидкости (рис. 1), который выступает в качестве теплоизолирующего слоя, замедляя ее испарение.

Помимо того, что капля, благодаря «паровой подушке», существенно продлевает свою жизнь, она еще и левитирует над горячей поверхностью. В научной литературе левитирующие капли известны как капли Лейденфроста.

В качестве иллюстрации эффекта Лейденфроста на рис. 2 показано время жизни капли воды на дюралюминиевой подложке в зависимости от температуры подложки.

Рис. 2. Время жизни капли воды радиусом 1 мм в зависимости от температуры дюралюминиевой поверхности, на которой она находится. Изображение из статьи Anne-Laure Biance et al. Leidenfrost drops в журнале Physics of Fluids

Пока температура поверхности меньше 100°C, время существования объекта неуклонно уменьшается и достигает 200 мс в предельной точке (точке кипения воды). При этой температуре капля непосредственно соприкасается с подложкой и закипает. Когда температура возрастает со 100 до 150°C, срок жизни капли за счет образования изолирующего слоя пара быстро растет. Максимальное время жизни капли определяет так называемую температуру Лейденфроста, индивидуальную для каждой жидкости. Также эта температура зависит от степени чистоты жидкости, качества поверхности, структуры и других факторов вплоть до того, каким образом капля была положена на подложку. В данном конкретном примере с водой она составляет около 150°C.

Исследованию эффекта Лейденфроста посвящено большое количество статей, однако то, что капли под его воздействием в состоянии направлено перемещаться, стало известно совсем недавно, из уже упомянутой выше статьи в Physical Review Letters.

Как эффект Лейденфроста помогает каплям направленно двигаться?

Сразу отметим ключевой момент пионерского исследования: наблюдаемое перемещение капли фреона R-134a происходило лишь на специально приготовленной подложке (как на рис. 3) с периодической несимметрично рифленой структурой. Нестационарное поведение объекта первооткрыватели явления ошибочно связали с тем, что подложка по-разному деформирует каплю и создает неодинаковое лапласовское давление на ее краях и в той ее части, которая расположена на зубце. Образовавшийся таким образом градиент давления Лапласа заставляет каплю смещаться.

Рис. 3. Капля этанола (температура Лейденфроста 200°C), находящаяся на горячей латунной подложке (температура 350°C), под действием эффекта Лейденфроста двигается в направлении, указанном стрелкой в верхнем правом углу. Радиус капли в экваториальной плоскости равен приблизительно 3 мм. Латунь имеет рифленую поверхность, высота зубцов составляет 300 мкм, расстояние между ними 1,5 мм. Изображение из обсуждаемой статьи в Nature Physics

Ученые из Политехнической школы и Лаборатории физики и механики неоднородных сред в Париже, экспериментируя с каплями этанола (рис. 3), решили более подробно исследовать описанное выше явление и установить истинный механизм возникновения движения капель. Результаты своих изысканий они представили в статье Leidenfrost on a ratchet в журнале Nature Physics.

Для начала ученые сформулировали основные причины, которые могут индуцировать перемещение:

    1) прежде всего, это уже описанная неоднородность радиуса кривизны капли, порождающая градиент лапласовского давления;

    2) внутри капли могут существовать процессы переноса вещества от задней части к передней (волны), генерирующие движение капли;

    3) спонтанные колебания капли из-за неоднородной толщины прослойки пара способны трансформироваться в кинетическую энергию направленного движения;

    4) эффект Марангони: коэффициент поверхностного натяжения обладает температурной зависимостью, а потому возможная неравномерность температуры может спровоцировать его неоднородное распределение, а значит, и смещение капли (см. статью Optical levitation and transport of microdroplets: Proof of concept).

    5) пока поверхность, на которой находится капля Лейденфроста, гладкая, пар равномерно и изотропно (одинаково во все стороны) вытекает из-под капли. Если же поверхность рифленая (как, например, на рис. 3), течение пара становится анизотропным, приобретая определенное направление. Изолирующая прослойка становится как бы двигателем на паровой тяге, инициирующим движение капли, а капля — чем-то вроде корабля на воздушной подушке.

Очевидно, что первые четыре причины связаны с деформацией объекта, то есть следуют из его жидкой природы. Поэтому ученые задались вопросом, будет ли возникать наблюдаемая динамика, если каплю заменить твердым телом. Чтобы реализовать эффект Лейденфроста для этого случая, ученые взяли «сухой» лед (диоксид углерода), который имеет свойство переходить из твердого агрегатного состояния сразу в газообразное, минуя жидкое (сублимироваться). Температура сублимации диоксида углерода составляет –78,5°C. Роль капель Лейденфроста выполняли диски из «сухого» льда сантиметрового диаметра и миллиметровой толщины. Они укладывались на горячую подложку (температура 350°C) с такой же ассиметрично рифленой структурой, которая имела место в пионерских экспериментах 2006 года.

Рис. 4. Эффект Лейденфроста помогает маленькому диску из твердого диоксида углерода двигаться на горячей асимметрично рифленой поверхности (350°C). Диаметр диска около 1 см, толщина несколько миллиметров. Временной интервал между фотографиями 300 мс. Длина масштабной линейки 1 см. Изображение из обсуждаемой статьи в Nature Physics

В ходе экспериментов выяснилось, что диски из твердого диоксида углерода не просто двигаются, а перемещаются в том же направлении, что и капли Лейденфроста. Более того, как и капли, ледяные диски двигались с постоянным ускорением, после чего их скорость также выходила на постоянное значение. Следовательно, заключают авторы статьи, истинная причина движения обусловлена именно анизотропным течением пара из прослойки между поверхностью и объектом.

Основываясь на этом факте, ученые построили теорию движения тел под действием эффекта Лейденфроста. Согласно ее выводам, тяговая сила, действующая на каплю, должна быть пропорциональна ее радиусу в степени 3/2, а скорость практически не зависит от размера (точнее, она обратно пропорциональна корню четвертой степени радиуса капли). Эксперименты с каплями этанола подтверждают теоретические выкладки (рис. 5), что лишний раз доказывает правильность установленной причины изучаемого явления.

Рис. 5. Вверху: зависимость тяговой (разгоняющей) силы (в микроньютонах), действующей на каплю этанола, от ее радиуса (в мм). Шкала логарифмическая. Экспериментальные данные отмечены синими ромбами. Красная кривая — зависимость, которая получена из теоретической модели, созданной авторами статьи. Наклон красной прямой соответствует тому, что тяговая сила пропорциональна радиусу капли в степени 3/2. Большая величина погрешностей при малых значениях радиуса обусловлена чувствительностью капли к рельефу поверхности (ее размер становится соизмеримым с расстоянием между зубцами 1,5 мм). Внизу: зависимость установившейся скорости (в см/с) капли этанола от ее размера (в мм) на подложке с температурой 360°C. Когда радиус капли меньше расстояния между зубцами (1,5 мм), капли Лейденфроста покоятся. Для капель радиусом от 2 до 7 мм установившаяся скорость несущественно уменьшается с увеличением размера. Погрешность в измерении скорости больших капель вызвана наличием вращательных и колебательных степеней свободы, возникающих из-за их несферической формы (сила тяжести деформирует форму капли). Это затрудняет максимально точно измерить радиус капли. В случае маленьких капель гравитация практически не искажает их сферической формы, поэтому погрешность измерения значительно меньше. Изображение из обсуждаемой статьи в Nature Physics

В заключение стоит заметить, что характеристики движения капли зависят также и от геометрических параметров рельефа подложки. Нижний график на рисунке дает понять, что при радиусе капли, не превосходящей расстояния между зубцами рифленой поверхности («длина волны»), эффект Лейденфроста не в состоянии сдвинуть каплю с места. При большем размере, как следует из разработанной авторами статьи теории, скорость капли пропорциональна квадратному корню из отношения «длины волны» поверхности и высотой зубца.

Источник: Guillaume Lagubeau, Marie Le Merrer, Christophe Clanet, David Quйrй. Leidenfrost on a ratchet // Nature Physics (published online 20 February 2011).

<< Назад