Предложена модель атомного квантового двигателя

Рис. 1. Атомный квантовый двигатель. Два различных ультрахолодных атома (коричневый и синий шары) находятся в кольцеобразной оптической решетке. Подробности см. в тексте. Рис. из обсуждаемой статьи в Phys. Rev. Lett.

Немецкие теоретики из университета Аугсбурга предложили оригинальную модель двигателя, работающего на законах квантовой механики. К двум атомам, помещенным в кольцеобразную оптическую решетку при очень низкой температуре, прикладывается специально подобранное внешнее переменное магнитное поле. Один из атомов, который ученые назвали «носителем», начинает свое движение по оптической решетке и через некоторое время выходит на постоянную скорость, второй атом играет роль «стартера» — благодаря взаимодействию с ним «носитель» начинает свое движение. Вся конструкция получила название квантового атомного двигателя.

Первый работающий электрический двигатель был сконструирован и продемонстрирован в 1827 году венгерским физиком Аньошом Йедликом. Совершенствование разнообразных технологических процессов приводит к миниатюризации разнообразных приборов, включая устройства по преобразованию электрической или магнитной энергии в механическую. Спустя почти 200 лет с момента создания первого электродвигателя их размеры достигли микрометрового рубежа и шагнули уже в нанометровую область.

Один из многочисленных проектов двигателя в микро/наномасштабе был в 2003 году предложен и реализован американскими учеными в статье Rotational actuators based on carbon nanotubes (полный текст — PDF, 227 Кб), опубликованной в журнале Nature.

Рис. 2. Схематический рисунок наноэлектродвигателя. a. Металлическая пластина-ротор (R) крепится на многостенную углеродную нанотрубку. Электрический контакт к плоскости ротора осуществляется через углеродную нанотрубку и анкеры (A1, A2). Три электрода-статора (S1, S2, S3), находящиеся на подложке из оксида кремния SiO2, играют роль контролирующих элементов вращения ротора — на них независимо друг от друга подается электрическое напряжение. b. Изображение электродвигателя, сделанное при помощи сканирующего электронного микроскопа. Длина масштабной линейки 300 нм. Рис. из статьи Rotational actuators based on carbon nanotubes в Nature

На многостенной углеродной нанотрубке находится плоский лист металла R, играющий роль ротора (рис. 2). Нанотрубка закреплена на двух электропроводящих анкерах А1 и А2. Ротор располагается между тремя электродами — статорами S1, S2 и S3. Подавая специальным образом на ротор и три статора электрическое напряжение, можно контролировать направление и скорость вращения металлической пластины. Многостенная углеродная нанотрубка в этой конструкции служит, во-первых, как электрическая перемычка для подачи тока на ротор, а во-вторых, как механическое крепление ротора.

А недавно физики-теоретики из Германии в статье ac-Driven Atomic Quantum Motor, опубликованной в журнале Physical Review Letters (полный текст статьи доступен здесь, PDF, 205 Кб, и здесь), предложили модель двигателя, обладающего микрометровыми размерами и работающего на законах квантовой механики. Двигатель представляет собой две взаимодействующих частицы — два атома, располагающихся в кольцеобразной оптической решетке и находящихся при очень низкой температуре (рис. 1). Оптическая решетка — это ловушка для таких ультрахолодных атомов (с температурой порядка милли- или микрокельвинов), создаваемая интерферирующими лазерными лучами.

Первый атом — «носитель» (коричневый шар на рис. 1), второй атом — «стартер» (синий шар). Изначально частицы не возбуждены и находятся на дне энергетической ямы решетки (на уровне с минимально возможным значением энергии). К оптической решетке прикладывается внешнее переменное во времени магнитное поле (управляющий сигнал), влияющее на «носитель» и не влияющее на «стартер». Запуск этого двигателя, в результате которого «носитель» начинает свое круговое движение в оптической решетке, осуществляется посредством взаимодействия с другой частицей — «стартером».

Наличие атома-«стартера» в таком устройстве необходимо для полноценной работы квантового двигателя. Если бы второй частицы не было, то атом-«носитель» не смог бы начать свое направленное движение по оптической решетке. То есть задача атома-«стартера» — инициировать запуск этого двигателя, дать ему старт. Собственно, отсюда и название второй частицы. Спустя некоторое время «носитель», уже под действием переменного сигнала в виде внешнего магнитного поля, выходит на пик своей мощности — скорость движения атома достигает максимума и в дальнейшем остается постоянной.

Теперь несколько слов об условиях эффективной работы такого квантового атомного двигателя. Теоретические изыскания немецких ученых показали, что внешнее переменное магнитное поле должно состоять из двух гармонических компонент с заданными амплитудами и с некоторым сдвигом фаз между ними. Этот сдвиг фазы между компонентами играет в работе двигателя ключевую роль — он позволяет управлять двигателем, то есть менять скорость и направление движения «носителя». Если бы использовался просто гармонический сигнал и магнитное поле изменялось во времени, например, по закону синуса, то «носитель» с равной вероятностью мог бы двигаться в оптической решетке по или против часовой стрелки, и регулировать направление и скорость его движения было бы невозможно. На рис. 3 приведен график, представляющий скорость и направление вращения «носителя» как функцию разности фаз двух гармоник, рассчитанную с помощью разных квантовомеханических подходов.

Рис. 3. Зависимость скорости движения атома-«носителя» vc от разности фаз гармоник (компонент) и управляющего магнитного поля, рассчитанная двумя разными квантовомеханическими методами (красная сплошная линия и черная пунктирная). Отрицательное значение скорости соответствует другому направлению вращения. Скорость носителя измеряется в единицах некоторой характерной скорости v0. Рис. из обсуждаемой статьи в Phys. Rev. Lett.

Видно, что максимум скорости «носителя» будет наблюдаться, когда разность фаз равна ?/2 и 3?/4. Отрицательное значение скорости означает, что атом («носитель») вращается в противоположную сторону. Кроме того, удалось установить, что скорость атома-«носителя» будет выходить на свое постоянное значение лишь тогда, когда число узлов оптической решетки будет больше или равно 16 (см. рис. 3, число узлов — это, грубо говоря, число перемычек между «холмами»). Так, на рис. 3 зависимость скорости «носителя» от разности фаз рассчитана для 16 узлов оптической решетки.

Чтобы описываемое здесь устройство можно было назвать полноценным двигателем, необходимо еще выяснить, как оно работает под действием какой-либо нагрузки. В обычном двигателе величину нагрузки можно описать как момент каких-либо внешних сил или силы. Увеличение нагрузки приводит к уменьшению скорости вращения двигателя, при дальнейшем увеличении момента сил двигатель может начать с возрастающей скоростью вращаться в обратную сторону. Если же изменить направление приложения момента сил, то увеличение нагрузки приведет к увеличению скорости вращения двигателя. В любом случае, здесь важно то, что плавное непрерывное увеличение нагрузки дает такое же плавное и непрерывное изменение скорости вращения двигателя. Можно сказать, что зависимость скорости вращения от величины нагрузки двигателя является непрерывной функцией.

Совершенно иначе обстоит дело с квантовым атомным двигателем. Во-первых, существует множество запрещенных значений момента внешних сил, при которых квантовый двигатель работать не будет — скорость «носителя» будет равна нулю (если, конечно, исключить тепловое движение атома). Во-вторых, при увеличении разрешенных значений нагрузки скорость двигателя ведет себя немонотонным образом: рост момента сил приводит вначале к возрастанию скорости «носителя», потом к его уменьшению, а после этого — к смене направления вращения атома с одновременным ростом скорости движения. Вообще говоря, зависимость скорости движения «носителя» от величины нагрузки будет дискретной функцией, обладающей еще и фрактальными свойствами. Свойство фрактальности означает, что вышеописанное поведение квантового атомного двигателя будет повторяться в регулярно уширяющемся интервале значений нагрузки.

В статье также предлагается схема практической реализации данного квантового атомного двигателя. Для этого можно использовать незаряженный атом-«стартер» и ионизированный атом-«носитель» (первый вариант), либо «стартером» может быть частица с нулевым спином, а «носителем» — атом со спином, не равным нулю (второй вариант). В последнем случае авторы предлагают задействовать изотопы иттербия ¹⁷⁴Yb с нулевым спином (то есть бозон) и его изотоп ¹⁷¹Yb с полуцелым спином (фермион) или же ⁸⁷Rb, известный как материал для первой бозе-эйнштейновской конденсации, и фермион ⁶Li. Например, если в качестве «носителя» использовать атом лития, то постоянная оптической решетки при некоторых других дополнительных параметрах двигателя (в частности, глубине энергетической ямы оптической решетки и массы атомов) должна составлять 10 мкм, а частота управляющего поля менее 2 Гц. В таком случае выход на «пик мощности» (скорость «носителя» становится постоянной) квантовый атомный двигатель осуществит через 1 минуту. При уменьшении периода оптической решетки выход мощности устройства на максимум происходит уже через 10 секунд.

Экспериментаторы уже успели отреагировать на опубликованную статью немецких теоретиков. Они считают, что поместить два отдельно взятых атома в такую кольцеобразную оптическую решетку технически, может, и реально, но очень сложно. Кроме того, неясно как извлечь полезную работу из такого двигателя. Так что неизвестно, будет ли реализован проект такого квантового атомного двигателя или он так и останется красивой моделью на бумаге у теоретиков.

Источник: A. V. Ponomarev, S. Denisov, P. Hanggi. Ac-Driven Atomic Quantum Motor // Phys. Rev. Lett. 102, 230601 (2009).

Юрий Ерин

<< Назад