В живой конденсированной среде существуют особые фазовые переходы
|
Британские физики, построив и изучив модель «живой конденсированной среды», обнаружили в ней характерные фазовые переходы. Эта теоретическая конструкция может пригодиться при описании колоний микроорганизмов в реальных природных экосистемах.
В природе часто встречаются системы, которые состоят из огромного числа однотипных объектов, взаимодействующих друг с другом по некоторым простым законам. Благодаря взаимодействию между объектами вся система в целом начинает вести себя интересным, иногда неожиданным образом. Такие системы (они называются конденсированными средами) могут быть самыми разнообразными: это и обычное вещество (то есть просто набор молекул), и сыпучие среды, и транспортные потоки и даже паникующая толпа. Но у всех у них есть одно универсальное свойство: в них существуют фазовые переходы — резкие преображения системы в целом, вызванные плавным изменением внешних условий.
В статье английских физиков, опубликованной недавно в журнале Physical Review Letters, рассказывается еще об одной конденсированной среде и о новом типе фазовых переходов в ней. Это «живая конденсированная среда», состоящая из частиц (например, бактерий), которые могут размножаться и умирать. Теоретические расчеты британцев показали, что «живость» такой системы вполне можно рассматривать как новый физический параметр, и тогда ее поведение удается описать методами физики конденсированных сред.
В конкретной модели, рассмотренной авторами, изучалась взвесь частиц в воде. Каждая частица (бактерия) под действием броуновского движения может беспорядочно метаться в жидкости. Однако для «живой» частицы это движение предполагалось намного более интенсивным, чем для «мертвой» (эксперименты по наблюдению за реальными бактериями это подтверждают). Кроме того, принималась во внимание способность частицы раздвоиться или умереть. Вероятности этих событий предполагались зависящими от концентрации частиц в данном месте: чем выше концентрация, тем менее вероятным было деление и тем более вероятной — смерть. Наконец, вся эта система находилась в однородном гравитационном поле, так что движение вниз всегда было более вероятным, чем движение вверх.
Эволюция получившейся модели анализировалась пошагово на дискретной пространственной решетке. Сначала выполнялся шаг перемещения, а потом, с некоторой долей вероятности, происходил этап деления или смерти. Вероятность события деления/смерти за одно перемещение как раз и была тем физическим параметром, который характеризовал «живость» конденсированной среды.
Численное моделирование показало, что если «параметр живости» мал, то система ведет себя подобно взвеси обычных, неживых частиц. В этом состоянии частицы под действием силы тяжести стремятся осесть на дно и лишь чуть-чуть колеблются вблизи него из-за броуновского движения. Распределение частиц по глубине в этом случае показано на рис. 2, слева. (Кстати, закон распределения неживых частиц по глубине впервые вывел не кто иной, как Альберт Эйнштейн.)
|
При постепенном повышении «живости» общая картина вначале особо не менялась, хотя заполненная частицами придонная область медленно увеличивалась. Однако когда «живость» превышала критическое значение, происходила резкая перестройка системы. Колония частиц «вырастала» из придонной области и равномерно заполняла почти весь водоем (рис. 2, справа). В системе происходил самый настоящий фазовый переход, вызванный «живостью» среды. Стоит подчеркнуть резкость этого перехода: либо заполнена узкая придонная область, либо — весь водоем; устойчивого «половинчатого» состояния нет.
Для того чтобы яснее понять это преображение, авторы перешли от численного моделирования к аналитическим уравнениям. Решая их, они выяснили, что причина явления кроется в противоборстве между двумя скоростями — скоростью фронта размножения колонии (вверх) и скоростью осаждения частиц (вниз) под действием силы тяжести. Для малоактивной среды волна размножения была медленной и просто не успевала подняться вверх. У активной живой среды волна размножения, напротив, спокойно поднималась против силы тяжести на всю толщу водоема. На рис. 1 показано развитие во времени обратного процесса — резкого выпадения в осадок живой конденсированной среды, «живость» которой стала ниже порогового значения.
Такие резкие фазовые переходы можно попробовать пронаблюдать и в натурном эксперименте. «Живостью» колонии бактерий можно управлять, изменяя, например, температуру или концентрацию питательных веществ. При этом можно ожидать, что взрывообразный рост колонии будет выглядеть для стороннего наблюдателя совершенно непредвиденным даже при плавном изменении внешних условий. Не исключено, что подобные явления происходят и в реальных природных экосистемах.
Авторы работы вскользь упоминают и направления дальнейших исследований. «Живой» конденсированной среде требуются питательные вещества и энергия для активного движения и размножения. Значит, можно попытаться построить и термодинамику такой необычной среды. Можно также учесть и гидродинамический аспект — ведь при высокой концентрации бактерий в жидкости будут возникать беспорядочные микротечения, которые будут оказывать обратное воздействие на бактерии. Таким образом, в физике конденсированного состояния вещества появляется новая интересная модель, которую полезно будет изучить с разных сторон.
Источник: C. Barrett-Freeman et al. Nonequilibrium Phase Transition in the Sedimentation of Reproducing Particles // Physical Review Letters 101, 100602 (5 September 2008). Полный текст статьи находится в свободном доступе в архиве е-принтов (arXiv:0805.4742).
Игорь Иванов
