Измерен зарядовый радиус гелия-8
|
Предпоследний прошлогодний номер журнала Physical Review Letters вышел в свет 21 декабря. В разделе «Ядерная физика» там опубликована одна-единственная статья с ничем не примечательным названием Nuclear Charge Radius of 8He («Зарядовый радиус ядра гелия-8»). Работа подписана восемнадцатью физиками из США, Франции и Канады. Полученный результат вполне соответствует новейшим теоретическим моделям структуры легких нейтроноизбыточных ядер и тем самым укрепляет доверие к их возможностям. Что, конечно, хорошо.
Но хватит анонсов, перейдем к сути. Первый и естественный вопрос — что такое ядерный зарядовый радиус? Чтобы на него ответить, надо сперва понять, в каком смысле здесь можно вообще говорить о геометрических параметрах. Ведь все объекты микромира, в том числе и атомные ядра, подчиняются законам квантовой механики и потому однозначных классических размеров, естественно, не имеют. В частности, ядро — это что-то вроде пульсирующей капли особой материи, состоящей из нуклонов (нейтронов и протонов), стянутых специфическими обменными силами, переносчиками которых служат различные мезоны. Внешние границы этой капли можно прощупать, обстреливая ядро частицами различных типов. Поскольку эти микроснаряды будут взаимодействовать с ядром не универсально, а в зависимости от своей собственной природы, размеры ядра, вычисленные на основе результатов различных экспериментов, тоже окажутся не одинаковыми. При этом во всех случаях речь пойдет только о неких усредненных параметрах, не принимающих в расчет квантовые неопределенности и флуктуации.
Итак, дефиниции ядерных размеров конвенциональны, то есть покоятся на тех или иных соглашениях. Но сами эти соглашения отнюдь не произвольны. Эксперименты свидетельствуют о том, что плотность ядерной материи в первом приближении более или менее одинакова для большинства ядер, насчитывающих не менее 10–12 частиц. Отсюда следует, что объем ядра, как его ни определяй, должен быть пропорционален общему числу нуклонов N, которое, в свою очередь, равно сумме числа протонов Np и числа нейтронов Nn. Что касается ядерного радиуса, то он должен быть пропорционален корню третьей степени из N, то есть выражаться формулой R = r0N1/3.
Коэффициент r0 по порядку величины должен быть сравним с верхней границей радиуса действия внутриядерных сил D. Она достигается при обмене самыми легкими из мезонов — пионами (тяжелые мезоны тоже вносят вклад в межнуклонные взаимодействия, однако создаваемые ими силы обрываются на более коротких дистанциях). Принято считать, что D = 1,4 ферми (1 ферми равен 10–15 метра). Конечно, r0 не обязан в точности равняться D, но не имеет права сильно от него отличаться.
Фактически численная величина r0 зависит от конкретного способа измерения ядерного радиуса. Его можно определять в экспериментах по рассеянию на ядрах заряженных лептонов, которые не участвуют в сильных ядерных взаимодействиях, но чувствуют электромагнитные силы (на практике, как правило, используют пучки электронов). Такие опыты дают информацию о плотности распределения внутри ядра его заряженных компонентов — протонов, поэтому и радиус ядра, который устанавливается таким способом, называется зарядовым. С другой стороны, ядро можно обстреливать адронами — скажем, протонами или альфа-частицами. Данные по их рассеянию дают возможность прощупать всю ядерную «каплю», а не только ее протонную составляющую. Измеренный таким образом радиус ядра называется эффективным. Легко понять, что эффективный радиус должен быть не меньше зарядового, а чаще всего несколько больше. Принято считать, что для зарядового радиуса численная величина r0 составляет 1,1 ферми, в то время как в случае эффективного радиуса она лежит в диапазоне 1,2–1,4 ферми.
Поскольку интернациональная коллаборация, о которой шла речь в начале нашей заметки, интересовалась одним лишь зарядовым радиусом — гелия-8, — дальше мы будем говорить только о нем. Теперь настало время внести несколько коррективов. Во-первых, надо указать, что в этих экспериментах был определен среднеквадратичный радиус распределения заряда. Это замечание имеет технический характер и далее нам нигде не потребуется, так что я его делаю лишь ради терминологической точности. Во-вторых, параметр r0 мог бы быть константой лишь в том случае, если бы все ядра имели сферическую форму, а плотность ядерной материи действительно не зависела от числа нуклонов (это предположение называют гипотезой ее несжимаемости).
На самом деле оба допущения не соответствуют истине. Поэтому зарядовые радиусы более тяжелых изотопов одного и того же элемента вовсе не обязательно превышают соответствующие показатели для его менее массивных изотопов, содержащих меньшее число нуклонов (точнее, нейтронов). Так, эксперименты по неупругому рассеянию электронов на ядрах кальция показали, что среднеквадратичный зарядовый радиус кальция-44 превышает радиус кальция-40, но вот радиус кальция-48 уступает им обоим. Зарядовый радиус изотопов хрома по мере увеличения массового числа сначала падает и лишь потом начинает расти, а радиус изотопов титана монотонно снижается. Для объяснения этих эффектов привлекаются оболочечные модели атомных ядер (которые, конечно, куда сложнее модели несжимаемой ядерной материи), а также и более продвинутые новейшие методы расчета внутриядерных структур, требующие применения мощнейших суперкомпьютеров.
И еще одно уточнение. Формула R = r0N1/3 даже как первое приближение к реальности работает лишь для достаточно тяжелых изотопов. Для ядер с менее чем десятью нуклонами параметр r0 варьирует настолько сильно, что формула, фактически, лишается смысла, и ядерные радиусы приходится с самого начала вычислять на базе более адекватных моделей.
Теперь наконец можно перейти к гелию. Второй элемент периодической системы имеет два стабильных изотопа: весьма редкий гелий-3, ядро которого сложено из двух протонов и одного нейтрона, и гелий-4, который по степени распространенности во Вселенной занимает второе место после водорода. Ядра гелия-4 (два протона + два нейтрона) в силу исторической традиции принято называть альфа-частицами. Это наименование восходит к исследованию, выполненному в 1899 году Эрнестом Резерфордом. Великий новозеландец тогда обнаружил, что уран испускает лучи двух видов, которые он обозначил двумя первыми буквами греческого алфавита. Альфа-частицы (как через девять лет доказал сам Резерфорд) оказались ядрами гелия, а бета-лучи — электронами.
Прочие изотопы гелия в той или иной степени нестабильны. Ассоциации пары протонов с тремя, пятью, семью и восемью нейтронами распадаются настолько быстро, что даже не считаются настоящими ядрами (это так называемые резонансы). А вот четырех- и шестинейтронные ядра гелия живут, по меркам микромира, не так уж и мало: периоды полураспада гелия-6 и гелия-8 равны соответственно 807 и 119 миллисекунд (для сравнения: для гелия-5 этот показатель равен 2 ? 10–21 секунды). Так что принято считать, что этот элемент имеет четверку изотопов: гелий-3, гелий-4, гелий-6 и гелий-8.
Зарядовый радиус гелия-4 был впервые измерен более четверти века назад и с тех пор не раз уточнялся. По современным данным, он равен 1,68 ферми. Зарядовый радиус гелия-3 известен (тоже с последующими коррекциями) с 1995 года — 1,97 ферми (как видим, он гораздо больше; вышеприведенная приближенная формула здесь явно не работает). Первые данные о зарядовом радиусе ядер гелия-6 были опубликованы еще в 80-е годы, однако самые точные его измерения были осуществлены лишь в 2004 году. А теперь вот настал черед и гелия-8.
Оба эксперимента оказались весьма трудоемкими и потребовали многолетних приготовлений. Первый был проведен в Аргоннской национальной лаборатории в США, второй — на французском Большом национальном ускорителе тяжелых ионов. В ходе французского эксперимента была использована аргоннская методика измерений, да и команды исполнителей в немалой степени перекрывались. Более того, ради вящей точности участники второго эксперимента заново определили и зарядовый радиус гелия-6.
При этом сами зарядовые радиусы измерялись не методом электронного рассеяния. Точные значения электронных уровней энергии любого атома зависят от распределения протонов в его ядре. Поскольку такое распределение у разных изотопов одного и того же элемента не совсем одинаково, их электронные спектры тоже несколько отличаются (отсюда и название эффекта — изотопический сдвиг). Следовательно, зарядовый радиус изотопа можно определить с помощью спектроскопических измерений (кстати, этот же метод был применен в 1995 году при определении зарядового радиуса гелия-3). Точнее, теоретические расчеты позволяют связать разности частот переходов между определенными уровнями изотопов гелия с их зарядовыми радиусами. Поскольку базовый зарядовый радиус гелия-4 был давно и надежно определен в экспериментах по рассеянию электронов, радиусы прочих его изотопов уже можно найти с помощью лазерной спектроскопии. Однако для этого требуются исключительно прецизионные измерения, так как ожидаемый относительный сдвиг частот по порядку величины составляет лишь одну десятимиллионную долю процента.
Поскольку нельзя объять необъятное, воздержусь от описания деталей. Вкратце же дело обстояло так. Полученные на ускорителе нейтральные атомы гелия-6 и гелия-8 с помощью радиоизлучения переводились в заданные возбужденные состояния, а затем захватывались в низкотемпературную магнитооптическую ловушку. Затем их обрабатывали лазерным излучением с заранее рассчитанной длиной волны, которое и индуцировало запланированные электронные скачки. Дальнейшее уже было делом техники, причем весьма изощренной.
Каковы же итоги? В 2004 году было объявлено, что зарядовый радиус гелия-6 составляет 2,05 ферми. Новейшие промеры увеличили его до 2,07 ферми. Тот же эксперимент показал, что зарядовый радиус гелия-8 равен 1,93 ферми. Так что повторилась ситуация с парой стабильных изотопов гелия: более тяжелый изотоп обладает меньшим зарядовым радиусом.
Как это понять? Что касается гелия-3 и гелия-4, то тут годится элементарная логика. Протоны не только притягиваются друг к другу ядерными силами, но и отталкиваются по закону Кулона. Поэтому все составные ядра нуждаются в нейтронах, которые скрепляют их наподобие клея. В гелии-3 один-единственный нейтрон «обслуживает» пару протонов. Поэтому они сильнее размазаны в пространстве, нежели протоны гелия-4 с его двумя нейтронами.
|
Ситуация с нестабильными изотопами гелия не столь проста, на пальцах ее не объяснишь. Придется обратиться к современной теории, хорошо подкрепленной опытом. Она утверждает, что ядро гелия-6 состоит из сердцевины в виде альфа-частицы, вокруг которой вращаются два дополнительных нейтрона. У гелия-8 такой ореол (как говорят физики, гало) тоже существует, только он состоит из двух нейтронных пар. Из-за этого окружения в обоих случаях сердцевинная структура несколько вибрирует. У гелия-6 такие вибрации сильнее, чем у гелия-8, так что его протонный заряд распределен по более обширному пространству. Именно поэтому зарядовый ядерный радиус гелия-6 несколько превышает аналогичный показатель для гелия-8. А вот для эффективных радиусов этих изотопов справедливо обратное соотношение: 2,30 ферми и 2,45 ферми. Поскольку величина эффективного радиуса отражает общее количество нуклонов, в специальном объяснении это соотношение не нуждается.
А теперь на время покинем новейшую физику и перенесемся в средневековую Италию. В 1406 году славный город Кремону захватил кондотьер Кабрино Фондуло (Cabrino Fondulo). Он дружил с императором Священной Римской империи Сигизмундом, который сделал его графом, маркизом и своим номинальным наместником — викарием. Фондуло был хорош и с тогдашним антипапой Иоанном XXIII. Историки полагают, что именно поэтому при Фондуло на кремонских монетах появились изображения тройки взаимно сцепленных колец, которые символизировали взаимную приязнь трех владык. Чуть позже они переселились на герб семейства Борромео (их до сих пор можно видеть на декоре палаццо Борромео в Милане). Поэтому сегодня такие кольца принято называть борромейскими (см. Borromean rings). Исторически это не совсем справедливо, так как тот же символ появился в VII веке у викингов. Но с традицией не поспоришь.
Теперь этот термин позаимствовали физики. Они называют атомное ядро борромейским, если оно не может пережить элиминацию ни одного из своих нуклонных «кирпичиков». Гелий-6 обладает наилегчайшим из таких ядер. В собранном виде оно живет около секунды, но без альфа-частичной сердцевины или любого из двух внешних нейтронов почти мгновенно распадается. То же самое относится и к гелию-8.
Источник: P. Muller et al. Nuclear Charge Radius of 8He // Phys. Rev. Lett. 99, 252501, 21 December 2007 (см. также описание работы с иллюстрациями на сайте Аргоннской национальной лаборатории).
