Электронную линзу Веселаго можно изготовить из графена

Рис. 1. Преломление светового луча: a — нормальное, b — отрицательное, c — прямоугольный брусок, изготовленный из материала с отрицательным преломлением, фокусирует свет подобно выпуклой стеклянной линзе. (Рис. с сайта physicsweb.org)

Профессора физики Ланкастерского университета (Lancaster University, Великобритания) Владимир Фалько (Vladimir I. Falko) и Вадим Чеянов и профессор физики Колумбийского университета (Columbia University, Нью-Йорк, США) Борис Альтшулер (Boris Altshuler), работающий также в американском подразделении Исследовательской лаборатории NEC (NEC Laboratories America), выполнили теоретические расчеты и компьютерное моделирование, из которых вытекает возможность использования графена в качестве материала для изготовления электронных линз. Эта работа 2 марта появилась в журнале Science.

Графен состоит в тесном родстве с обычным графитом. Как известно, графит сложен из атомов углерода, упакованных в параллельные листы, внутри которых они образуют плоские шестиугольники. Химические связи между соседними листами довольно слабы, поэтому от графита при трении легко отслаиваются чешуйки, что и позволяет делать из него карандашные грифели и использовать для смазки трущихся поверхностей. Недавно исследователи нашли способы получать изолированные одноатомные слои, сложенные из углеродных шестиугольников. Так был создан новый материал, который и назвали графеном.

Графен — двумерная система с очень любопытными физическими свойствами. Эти свойства, в частности, проявляются при вхождении в графен пучка электронов. Согласно принципам квантовой механики, такой пучок, подобно световому импульсу, обладает как фазовой, так и групповой скоростью (первая определяет быстроту пространственного перемещения фазы волны, в данном случае электронной волновой функции, а вторая — скорость движения волнового пакета, которая в данном случае совпадает с классической скоростью электрона). В обычных веществах векторы обеих этих скоростей направлены в одну сторону. Однако симметрия электронных уровней графенового листа такова, что эти векторы при определенных условиях могут оказаться антипараллельными. В результате электронный луч при попадании в графен изменит не только величину угла с перпендикуляром к поверхности падения, как при нормальном преломлении, но и его знак. Такое преломление называется отрицательным (на рис. 1 нормальному преломлению соответствует рисунок a, отрицательному — рисунок b).

Сорок лет назад советский физик Виктор Веселаго теоретически продемонстрировал, что прямоугольный брусок (плоскопараллельная пластинка), изготовленный из материала с отрицательным преломлением, будет фокусировать свет подобно выпуклой стеклянной линзе (см. рис. 1 c). Через три с лишним десятка лет англичанин Джон Пендри доказал, что такая пластинка будет в состоянии превзойти самую лучшую линзу по точности фокусировки. Как известно, пределы возможностей обычной линзы или комбинации линз ограничены длиной световой волны. Линза Веселаго, как ее теперь называют, может, в принципе, фокусировать свет и на меньших расстояниях, если только изготовить ее достаточно тщательно.

Рис. 2. Фокусировка электронов с помощью симметричного p-n-перехода. Слева: проходя через границу с показателем преломления –1, расходящийся из точечного источника пучок электронов вновь собирается в точку на том же расстоянии от границы. Справа: распределение плотности заряда в зоне фокусировки (компьютерная модель). Рис. из журнала Science

Чеянов и его коллеги предложили реализовать электронный аналог линзы Веселаго в виде графенового листа, помещенного между плоскими электродами, на один из которых подается положительное напряжение, а на другой — отрицательное. Положительный электрод создает со своей стороны избыток электронов, отрицательный — недостаток. В результате со стороны анода возникает электронная проводимость, со стороны катода — дырочная. Граница между ними образует точный аналог электронно-дырочных переходов (p-n-переходов), которые возникают при легировании проводников — внесении в них донорных и акцепторных примесей (первые создают электронную проводимость, а вторые — дырочную). Расчеты показывают, что в области такого перехода создаются условия для того, чтобы пучок электронов испытал преломление с показателем, равным минус единице. Если со стороны анода расположить точечный источник электронов, то при прохождении через графеновый лист посылаемые им частицы сфокусируются в облачко очень малого размера.

Пока что это устройство существует только в теории. Сейчас его могли бы изготовить лишь в пяти-шести лабораториях, технические сложности слишком велики. Компьютерное моделирование показывает, что даже при сверхнизких температурах это устройство, в отличие от идеальной линзы Веселаго, всё же не сможет осуществлять фокусировку на дистанциях, уступающих квантовомеханической длине волны электронов. Однако характерные длины электронных волн неизмеримо меньше длин волн видимого света (например, длина волны электрона с энергией всего лишь в 1 электронвольт примерно равна одному нанометру), так что фокусировка всё равно может быть достаточно жесткой. Будет ли построена такая линза — это вопрос к экспериментаторам.

Источник: Vadim V. Cheianov, Vladimir Fal'ko, B. L. Altshuler. The Focusing of Electron Flow and a Veselago Lens in Graphene p-n Junctions // Science. 2007. V. 315. P. 1252–1255.

<< Назад