Доказана универсальность формулы для максимального КПД реальной тепловой машины
|
Сади Карно в XIX веке вывел формулу для максимального КПД идеальной тепловой машины с нулевой мощностью. Результат для реальных тепловых машин был получен в частном случае 30 лет назад. И только сейчас удалось доказать, что этот результат является универсальным законом неравновесной термодинамики.
Эффективность любого двигателя характеризуется его коэффициентом полезного действия, КПД. Чем выше КПД машины, тем больше полезной работы она производит при тех же самых энергозатратах.
Конечно, двигатели бывают очень сложные, однако их, как правило, можно разложить на отдельные простые рабочие блоки. Примером такого простого блока служит тепловая машина — двигатель, который работает исключительно на перепаде температур между горячим и холодным телами без использования каких-либо иных источников энергии. Так возникает один из ключевых вопросов энергетики: каким максимальным КПД может обладать тепловая машина при фиксированной температуре горячего (T0) и холодного (T1) тел?
В принципе, этот вопрос был решен еще в позапрошлом веке французским физиком Сади Карно. Его формула, давно вошедшая в школьные учебники, гласит:
Впрочем, столь высокий КПД достижим только в идеальном случае тепловой машины Карно, а она, к сожалению, обладает бесконечно малой мощностью и потому не представляет интереса для техники. В этом случае встает иной вопрос: каков максимальный КПД мощной тепловой машины?
Исчерпывающий ответ на этот, казалось бы, классический вопрос был дан буквально на днях. Автор статьи C. Van der Broeck, Physical Review Letters, 95 190602 (2 November 2005) на двух страницах доказал, что наибольший КПД максимально мощной тепловой машины составляет
Для сравнения: если тепловая машина нагревается за счет водяного пара, а охлаждается за счет льда, то КПД Карно составляет 27%, а КПД мощной машины равен всего 14%.
Интересно, что эта формула была выведена еще 30 лет назад, правда лишь для одного конкретного случая. Простота формулы наводила на мысль, что тот же результат верен и для других тепловых машин, но долгое время отсутствовало строгое доказательство этого предположения. Именно это доказательство и нашел бельгийский физик, превратив, таким образом, частный факт в новый универсальный закон линейной неравновесной термодинамики.
Игорь Иванов
